Solved

How to calculate this math problem?

Posted on 2000-02-18
8
346 Views
Last Modified: 2010-04-15
/*--------------------------------
  |     |  7  |      |     |     |  4  |
  |     |      |      |     |     |      |
  |-------------------------------|
  |     |      |  1  |     |     |      |
  |     |      |      |     |     |      |
  |-------------------------------|
  |     |      |      |     |     |  8  |
  |     |      |      |     |     |      |
  |---------------+---------------|
  |  5  |     |      |  6  |     |     |
  |      |     |      |     |      |     |
  |-------------------------------|
  |      |     |     |      |     |     |
  |      |     |     |      |     |     |
  |-------------------------------|
  |  9  |     |  2  |      |  3  |     |
  |      |     |      |      |     |     |
  |-------------------------------|

All empty boxes can be filled with digits from 1-9 and the sum of
each row or column equals to 30. In addition, each number
 from 1-9 can only be used 4 times including those that
 have already been put in place to start you off      */

If using a two-demensional array x[7][7] to express this 6x6 box,
then one of  the known facts is as below,
      x[1][2]=7;
      x[1][6]=4;
      x[2][3]=1;
      x[3][6]=8;
      x[4][1]=5;
      x[4][4]=6;
      x[6][1]=9;
      x[6][3]=2;
      x[6][5]=3

But I found it very difficult to caculate. The number of possibilities is
about 10**36 !!! Is there any better way to solve this problem?


0
Comment
Question by:shiqi
8 Comments
 
LVL 84

Expert Comment

by:ozo
ID: 2537516
I count more like 10**21 possibilities. which a simple backtracking search should prune easily enough.
Why not post your code?
(you might even add more constraints, like getting a 15 sum in each quadrant, and solve it by hand)
0
 

Expert Comment

by:Arvindtn
ID: 2537873
Is the total 30, hardcode ?
0
 

Author Comment

by:shiqi
ID: 2541318
The total possiblities is more like 36  nines time together, that is 9**36 , which is nearly equivelent to 10**36.  
I doubt it may take a very long time to calculate this problem.  Is there better
solution.

As for 30,  the sum of each row elements.    Sorry to cause confusion.
Let me explain other given facts.
The sum of all numbers in each column or
 row equals to 30. This applys to every column and row. That means,
for (i=1;i<=6;i++){
sum=0;
for (j=1;j<=6;j++) sum=sum+x[i][j];
if(sum!=30){printf("This does not match!\n"); exit}
else
   printf("Matched 30 for row %d\n",i);
}
for(j=1;j<=6;j++){
sum=0;
for(i=1;i<=6;i++)sum=sum+x[i][j];
if(sum!=30){printf("This does match!\n"); exit}
else
   printf("Matched 30 for column %d\n",j);
}
0
Netscaler Common Configuration How To guides

If you use NetScaler you will want to see these guides. The NetScaler How To Guides show administrators how to get NetScaler up and configured by providing instructions for common scenarios and some not so common ones.

 
LVL 18

Expert Comment

by:deighton
ID: 2542051
2 7 6 2 9 4
9 5 1 7 5 3
4 3 8 6 1 8
5 3 7 6 7 2
1 8 6 1 5 9
9 4 2 8 3 4
0
 
LVL 18

Expert Comment

by:deighton
ID: 2542439
Here's code in .c rather than VB which I solved it in

#include<stdio.h>                                

main()
{

int digits[10],c[10],babort,row1,row2,row3,col1,col2,col3;
int i,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9;
int sq[37],q,q1,q2;

for(a1=1;a1<10;a1++)
{
for(a2=7;a2<=7;a2++)
{
for(a3=1;a3<10;a3++)
{
for(a4=1;a4<10;a4++)
{
for(a5=1;a5<10;a5++)
{
for(a6=1;a6<=1;a6++)
{
for(a7=1;a7<10;a7++)
{
for(a8=3;a8<=3;a8++)
{
for(a9=1;a9<10;a9++)
{

      digits[1] = a1;
      digits[2] = a2;
      digits[3] = a3;
      digits[4] = a4;
      digits[5] = a5;
      digits[6] = a6;
      digits[7] = a7;
      digits[8] = a8;
      digits[9] = a9;

      for(i=1;i<10;i++)
         c[i] = 0;

      babort = 0;

      for(i=1;i<10;i++)
      {
         ++c[digits[i]];
         if (c[digits[i]] == 2)
         {
            babort = 1;
            break;
         }
      }

      if (babort == 0)
      {
         row1 = digits[1] + digits[2] + digits[3];
         row2 = digits[4] + digits[5] + digits[6];
         row3 = digits[7] + digits[8] + digits[9];
         col1 = digits[1] + digits[4] + digits[7];
         col2 = digits[2] + digits[5] + digits[8];
         col3 = digits[3] + digits[6] + digits[9];

         if (row1 == 15 && row2 == 15 && row3 == 15
          && col1 == 15 && col2 == 15 && col3 == 15)
         {

             for(q1=0;q1<3;q1++){
             for(q2=0;q2<3;q2++){
                 sq[q2*6 + q1 + 1] = digits[q2*3+q1+1];
             }}

         }

      }





}}}}}}}}}


for(a1=1;a1<10;a1++)
{
for(a2=1;a2<10;a2++)
{
for(a3=4;a3<=4;a3++)
{
for(a4=1;a4<10;a4++)
{
for(a5=1;a5<10;a5++)
{
for(a6=1;a6<10;a6++)
{
for(a7=1;a7<10;a7++)
{
for(a8=1;a8<10;a8++)
{
for(a9=8;a9<=8;a9++)
{

      digits[1] = a1;
      digits[2] = a2;
      digits[3] = a3;
      digits[4] = a4;
      digits[5] = a5;
      digits[6] = a6;
      digits[7] = a7;
      digits[8] = a8;
      digits[9] = a9;

      for(i=1;i<10;i++)
         c[i] = 0;

      babort = 0;

      for(i=1;i<10;i++)
      {
         ++c[digits[i]];
         if (c[digits[i]] == 2)
         {
            babort = 1;
            break;
         }
      }

      if (babort == 0)
      {
         row1 = digits[1] + digits[2] + digits[3];
         row2 = digits[4] + digits[5] + digits[6];
         row3 = digits[7] + digits[8] + digits[9];
         col1 = digits[1] + digits[4] + digits[7];
         col2 = digits[2] + digits[5] + digits[8];
         col3 = digits[3] + digits[6] + digits[9];

         if (row1 == 15 && row2 == 15 && row3 == 15
          && col1 == 15 && col2 == 15 && col3 == 15)
         {
             for (q = 1; q<10;q++)
                sq[((q-1) / 3) * 6 + (q-1) % 3 + 4] = digits[q];
         }

      }





}}}}}}}}}


for(a1=5;a1<=5;a1++)
{
for(a2=1;a2<10;a2++)
{
for(a3=1;a3<10;a3++)
{
for(a4=1;a4<10;a4++)
{
for(a5=1;a5<10;a5++)
{
for(a6=1;a6<10;a6++)
{
for(a7=9;a7<=9;a7++)
{
for(a8=1;a8<10;a8++)
{
for(a9=2;a9<=2;a9++)
{

      digits[1] = a1;
      digits[2] = a2;
      digits[3] = a3;
      digits[4] = a4;
      digits[5] = a5;
      digits[6] = a6;
      digits[7] = a7;
      digits[8] = a8;
      digits[9] = a9;

      for(i=1;i<10;i++)
         c[i] = 0;

      babort = 0;

      for(i=1;i<10;i++)
      {
         ++c[digits[i]];
         if (c[digits[i]] == 2)
         {
            babort = 1;
            break;
         }
      }

      if (babort == 0)
      {
         row1 = digits[1] + digits[2] + digits[3];
         row2 = digits[4] + digits[5] + digits[6];
         row3 = digits[7] + digits[8] + digits[9];
         col1 = digits[1] + digits[4] + digits[7];
         col2 = digits[2] + digits[5] + digits[8];
         col3 = digits[3] + digits[6] + digits[9];

         if (row1 == 15 && row2 == 15 && row3 == 15
          && col1 == 15 && col2 == 15 && col3 == 15)
         {
             for (q = 1; q<10;q++)
                sq[((q-1) / 3 +3) * 6 + (q-1) % 3 + 1] = digits[q];
         }

      }





}}}}}}}}}

for(a1=6;a1<=6;a1++)
{
for(a2=1;a2<10;a2++)
{
for(a3=1;a3<10;a3++)
{
for(a4=1;a4<10;a4++)
{
for(a5=1;a5<10;a5++)
{
for(a6=1;a6<10;a6++)
{
for(a7=1;a7<10;a7++)
{
for(a8=3;a8<=3;a8++)
{
for(a9=1;a9<10;a9++)
{

      digits[1] = a1;
      digits[2] = a2;
      digits[3] = a3;
      digits[4] = a4;
      digits[5] = a5;
      digits[6] = a6;
      digits[7] = a7;
      digits[8] = a8;
      digits[9] = a9;

      for(i=1;i<10;i++)
         c[i] = 0;

      babort = 0;

      for(i=1;i<10;i++)
      {
         ++c[digits[i]];
         if (c[digits[i]] == 2)
         {
            babort = 1;
            break;
         }
      }

      if (babort == 0)
      {
         row1 = digits[1] + digits[2] + digits[3];
         row2 = digits[4] + digits[5] + digits[6];
         row3 = digits[7] + digits[8] + digits[9];
         col1 = digits[1] + digits[4] + digits[7];
         col2 = digits[2] + digits[5] + digits[8];
         col3 = digits[3] + digits[6] + digits[9];

         if (row1 == 15 && row2 == 15 && row3 == 15
          && col1 == 15 && col2 == 15 && col3 == 15)
         {
                for(q1=0;q1<3;q1++){
                   for(q2=0;q2<3;q2++){
                        sq[q2*6 + q1 + 18+4] = digits[q2*3+q1+1];
                         }}

         }

      }





}}}}}}}}}

for (i=0;i<6;i++)
{
printf("\n");
for (q=0;q<6;q++){
printf("%i ",sq[i*6+q+1]);
}}



getch();
}
0
 
LVL 18

Expert Comment

by:deighton
ID: 2542569
deighton changed the proposed answer to a comment
0
 
LVL 18

Accepted Solution

by:
deighton earned 80 total points
ID: 2542573
#include<stdio.h>                                

                   main()
                   {

                   int digits[10],c[10],babort,row1,row2,row3,col1,col2,col3;
                   int i,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9;
                   int sq[37],q,q1,q2;

                   for(a1=1;a1<10;a1++)
                   {
                   for(a2=7;a2<=7;a2++)
                   {
                   for(a3=1;a3<10;a3++)
                   {
                   for(a4=1;a4<10;a4++)
                   {
                   for(a5=1;a5<10;a5++)
                   {
                   for(a6=1;a6<=1;a6++)
                   {
                   for(a7=1;a7<10;a7++)
                   {
                   for(a8=3;a8<=3;a8++)
                   {
                   for(a9=1;a9<10;a9++)
                   {

                   digits[1] = a1;
                   digits[2] = a2;
                   digits[3] = a3;
                   digits[4] = a4;
                   digits[5] = a5;
                   digits[6] = a6;
                   digits[7] = a7;
                   digits[8] = a8;
                   digits[9] = a9;

                   for(i=1;i<10;i++)
                      c[i] = 0;

                   babort = 0;

                   for(i=1;i<10;i++)
                   {
                      ++c[digits[i]];
                      if (c[digits[i]] == 2)
                      {
                   babort = 1;
                   break;
                      }
                   }

                   if (babort == 0)
                   {
                      row1 = digits[1] + digits[2] + digits[3];
                      row2 = digits[4] + digits[5] + digits[6];
                      row3 = digits[7] + digits[8] + digits[9];
                      col1 = digits[1] + digits[4] + digits[7];
                      col2 = digits[2] + digits[5] + digits[8];
                      col3 = digits[3] + digits[6] + digits[9];

                      if (row1 == 15 && row2 == 15 && row3 == 15
                       && col1 == 15 && col2 == 15 && col3 == 15)
                      {

                   for(q1=0;q1<3;q1++){
                   for(q2=0;q2<3;q2++){
                        sq[q2*6 + q1 + 1] = digits[q2*3+q1+1];
                   }}

                      }

                   }





                   }}}}}}}}}


                   for(a1=1;a1<10;a1++)
                   {
                   for(a2=1;a2<10;a2++)
                   {
                   for(a3=4;a3<=4;a3++)
                   {
                   for(a4=1;a4<10;a4++)
                   {
                   for(a5=1;a5<10;a5++)
                   {
                   for(a6=1;a6<10;a6++)
                   {
                   for(a7=1;a7<10;a7++)
                   {
                   for(a8=1;a8<10;a8++)
                   {
                   for(a9=8;a9<=8;a9++)
                   {

                   digits[1] = a1;
                   digits[2] = a2;
                   digits[3] = a3;
                   digits[4] = a4;
                   digits[5] = a5;
                   digits[6] = a6;
                   digits[7] = a7;
                   digits[8] = a8;
                   digits[9] = a9;

                   for(i=1;i<10;i++)
                      c[i] = 0;

                   babort = 0;

                   for(i=1;i<10;i++)
                   {
                      ++c[digits[i]];
                      if (c[digits[i]] == 2)
                      {
                   babort = 1;
                   break;
                      }
                   }

                   if (babort == 0)
                   {
                      row1 = digits[1] + digits[2] + digits[3];
                      row2 = digits[4] + digits[5] + digits[6];
                      row3 = digits[7] + digits[8] + digits[9];
                      col1 = digits[1] + digits[4] + digits[7];
                      col2 = digits[2] + digits[5] + digits[8];
                      col3 = digits[3] + digits[6] + digits[9];

                      if (row1 == 15 && row2 == 15 && row3 == 15
                       && col1 == 15 && col2 == 15 && col3 == 15)
                      {
                   for (q = 1; q<10;q++)
                       sq[((q-1) / 3) * 6 + (q-1) % 3 + 4] = digits[q];
                      }

                   }





                   }}}}}}}}}


                   for(a1=5;a1<=5;a1++)
                   {
                   for(a2=1;a2<10;a2++)
                   {
                   for(a3=1;a3<10;a3++)
                   {
                   for(a4=1;a4<10;a4++)
                   {
                   for(a5=1;a5<10;a5++)
                   {
                   for(a6=1;a6<10;a6++)
                   {
                   for(a7=9;a7<=9;a7++)
                   {
                   for(a8=1;a8<10;a8++)
                   {
                   for(a9=2;a9<=2;a9++)
                   {

                   digits[1] = a1;
                   digits[2] = a2;
                   digits[3] = a3;
                   digits[4] = a4;
                   digits[5] = a5;
                   digits[6] = a6;
                   digits[7] = a7;
                   digits[8] = a8;
                   digits[9] = a9;

                   for(i=1;i<10;i++)
                      c[i] = 0;

                   babort = 0;

                   for(i=1;i<10;i++)
                   {
                      ++c[digits[i]];
                      if (c[digits[i]] == 2)
                      {
                   babort = 1;
                   break;
                      }
                   }

                   if (babort == 0)
                   {
                      row1 = digits[1] + digits[2] + digits[3];
                      row2 = digits[4] + digits[5] + digits[6];
                      row3 = digits[7] + digits[8] + digits[9];
                      col1 = digits[1] + digits[4] + digits[7];
                      col2 = digits[2] + digits[5] + digits[8];
                      col3 = digits[3] + digits[6] + digits[9];

                      if (row1 == 15 && row2 == 15 && row3 == 15
                       && col1 == 15 && col2 == 15 && col3 == 15)
                      {
                   for (q = 1; q<10;q++)
                       sq[((q-1) / 3 +3) * 6 + (q-1) % 3 + 1] = digits[q];
                      }

                   }





                   }}}}}}}}}

                   for(a1=6;a1<=6;a1++)
                   {
                   for(a2=1;a2<10;a2++)
                   {
                   for(a3=1;a3<10;a3++)
                   {
                   for(a4=1;a4<10;a4++)
                   {
                   for(a5=1;a5<10;a5++)
                   {
                   for(a6=1;a6<10;a6++)
                   {
                   for(a7=1;a7<10;a7++)
                   {
                   for(a8=3;a8<=3;a8++)
                   {
                   for(a9=1;a9<10;a9++)
                   {

                   digits[1] = a1;
                   digits[2] = a2;
                   digits[3] = a3;
                   digits[4] = a4;
                   digits[5] = a5;
                   digits[6] = a6;
                   digits[7] = a7;
                   digits[8] = a8;
                   digits[9] = a9;

                   for(i=1;i<10;i++)
                      c[i] = 0;

                   babort = 0;

                   for(i=1;i<10;i++)
                   {
                      ++c[digits[i]];
                      if (c[digits[i]] == 2)
                      {
                   babort = 1;
                   break;
                      }
                   }

                   if (babort == 0)
                   {
                      row1 = digits[1] + digits[2] + digits[3];
                      row2 = digits[4] + digits[5] + digits[6];
                      row3 = digits[7] + digits[8] + digits[9];
                      col1 = digits[1] + digits[4] + digits[7];
                      col2 = digits[2] + digits[5] + digits[8];
                      col3 = digits[3] + digits[6] + digits[9];

                      if (row1 == 15 && row2 == 15 && row3 == 15
                       && col1 == 15 && col2 == 15 && col3 == 15)
                      {
                       for(q1=0;q1<3;q1++){
                          for(q2=0;q2<3;q2++){
                         sq[q2*6 + q1 + 18+4] = digits[q2*3+q1+1];
                   }}

                      }

                   }





                   }}}}}}}}}

                   for (i=0;i<6;i++)
                   {
                   printf("\n");
                   for (q=0;q<6;q++){
                   printf("%i ",sq[i*6+q+1]);
                   }}



                   getch();
                   }



0
 

Author Comment

by:shiqi
ID: 2553598
Are you adopting an algorithm to break 6x6 matrix into four separated
3x3 matrix and  making an assumption that  the sum of each row element and the sum of each column element must equal 15 within each smaller matrix?   Will this lose some other possibilities?   I ran you program and
 only got one choice.   Is there only one answer for this question?   Are there any other alternatives to solve this problem?
   Can you explain your program in detail?



 
0

Featured Post

Courses: Start Training Online With Pros, Today

Brush up on the basics or master the advanced techniques required to earn essential industry certifications, with Courses. Enroll in a course and start learning today. Training topics range from Android App Dev to the Xen Virtualization Platform.

Question has a verified solution.

If you are experiencing a similar issue, please ask a related question

Suggested Solutions

Title # Comments Views Activity
Having a file "symlink" to a memory location (Windows) 6 173
SQL handling single and double quotes 3 96
An API detour question 7 84
What is atomic operation? 6 58
Have you thought about creating an iPhone application (app), but didn't even know where to get started? Here's how: ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Important pre-programming comments: I’ve never tri…
This is a short and sweet, but (hopefully) to the point article. There seems to be some fundamental misunderstanding about the function prototype for the "main" function in C and C++, more specifically what type this function should return. I see so…
The goal of this video is to provide viewers with basic examples to understand and use structures in the C programming language.
The goal of this video is to provide viewers with basic examples to understand how to use strings and some functions related to them in the C programming language.

776 members asked questions and received personalized solutions in the past 7 days.

Join the community of 500,000 technology professionals and ask your questions.

Join & Ask a Question