A small problem with a line algorithm

Hi. Im sure this is a simple mathematical error, since I just jiggled around with a formula which worked for one type of line direction to get it to work with all line directions.

I know that this could be optimised with assembler code, but that is not my objective. Although some other optimisations for that pascal coding would be extremely welcome.

Anyway, enouth waffle...onto the problem :)

When I draw lines in the following ways this is what happens:

What is meant to happen                                        What acctually happens
===================================================
       :                                                                       :
       :                                                                       :                                                          
         :                                                                     :                                     (same for mirror images of these)
         :                                                                       :
           :                                                                     :
           :                                                                       :

===================================================

                :                                                                    :
                :                                                                    :                                                          
              :                                                                    :                               (same for mirror images of these)
              :                                                                    :
            :                                                                      :
            :                                                                    :

====================================================

   
Here is the code:


procedure drawline (x1,y1,x2,y2 : word);
var
   Count                    : word;
   Error                    : integer;
   dytimes2,dxtimes2        : Integer;
Begin
     if (x1 > x2) and (y1 < y2) then
     Begin
          dxtimes2 := (x1-x2) SHL 1;
          dytimes2 := (y2-y1) SHL 1;
          Error := x2-x1;
          if dxtimes2 > dytimes2 then
          Begin
               for count := x1 downto x2 do
               Begin
                    putpixel(count,y1,15);
                    Error := Error + dytimes2;
                    if Error > 0 then
                    Begin
                         Error := Error - dxtimes2;
                         y1 := y1 + 1;
                    End
               End;
           End
           Else
           Begin
                for count := y1 to y2 do                         {ONE PROBLEM IS IN THIS LOOP***********************************}
                Begin                                                   {***********************************************************}
                     putpixel(x1,count,15);                      {***********************************************************}
                     Error := Error + dxtimes2;              {***********************************************************}
                     if Error > 0 then                            {***********************************************************}
                     Begin                                           {***********************************************************}
                          Error := Error - dytimes2;        {***********************************************************}
                          x1 := x1 - 1;                           {***********************************************************}
                     End                                             {***********************************************************}
                End;                                                {***********************************************************}

           End;
     End
     Else
     Begin
     if (x1 > x2) and (y1 > y2) then
     Begin
          dxtimes2 := (x1-x2) SHL 1;
          dytimes2 := (y1-y2) SHL 1;
          Error := x2-x1;
          if dxtimes2 > dytimes2 then
          Begin
               for count := x1 downto x2 do
               Begin
                    putpixel(count,y1,15);
                    Error := Error + dytimes2;
                    if Error > 0 then
                    Begin
                         Error := Error - dxtimes2;
                         y1 := y1 - 1;
                    End
               End;
           End
           Else
           Begin
                for count := y1 downto y2 do                {ONE PROBLEM IS IN THIS LOOP***********************************}
                Begin                                                   {*********************************************************}
                     putpixel(x1,count,15);                      {*********************************************************}
                     Error := Error + dxtimes2;               {*********************************************************}
                     if Error > 0 then                               {*********************************************************}
                     Begin                                               {*********************************************************}
                          Error := Error - dytimes2;             {*********************************************************}
                          x1 := x1 - 1;                                 {*********************************************************}
                     End                                                {*********************************************************}
                End;                                                    {*********************************************************}

           End;
     End
     Else
     Begin
     if (x1 < x2) and (y1 < y2) then
     Begin
          dxtimes2 := (x2-x1) SHL 1;
          dytimes2 := (y2-y1) SHL 1;
          Error := x1-x2;
          if dxtimes2 > dytimes2 then
          Begin
               for count := x1 to x2 do
               Begin
                    putpixel(count,y1,15);
                    Error := Error + dytimes2;
                    if Error > 0 then
                    Begin
                         Error := Error - dxtimes2;
                         y1 := y1 + 1;
                    End
               End;
           End
           Else
           Begin
                for count := y1 to y2 do                      {ONE PROBLEM IS IN THIS LOOP***********************************}
                Begin                                                {*********************************************************}
                     putpixel(x1,count,15);                     {*********************************************************}
                     Error := Error + dxtimes2;             {*********************************************************}
                     if Error > 0 then                          {*********************************************************}
                     Begin                                         {*********************************************************}
                          Error := Error - dytimes2;        {*********************************************************}
                          x1 := x1 + 1;                         {*********************************************************}
                     End                                            {*********************************************************}
                End;                                                {*********************************************************}

           End;
     End
     Else
     Begin
     if (x1 < x2) and (y1 > y2) then
     Begin
          dxtimes2 := (x2-x1) SHL 1;
          dytimes2 := (y1-y2) SHL 1;
          Error := x1-x2;
          if dxtimes2 > dytimes2 then
          Begin
               for count := x1 to x2 do
               Begin
                    putpixel(count,y1,15);
                    Error := Error + dytimes2;
                    if Error > 0 then
                    Begin
                         Error := Error - dxtimes2;
                         y1 := y1 - 1;
                    End
               End;
           End
           Else
           Begin
                for count := y1 downto y2 do                       {ONE PROBLEM IS IN THIS LOOP***********************************}
                Begin                                                         {*********************************************************}
                     putpixel(x1,count,15);                             {*********************************************************}
                     Error := Error + dxtimes2;                        {*********************************************************}
                     if Error > 0 then                                     {*********************************************************}
                     Begin                                                     {*********************************************************}
                          Error := Error - dytimes2;                   {*********************************************************}
                          x1 := x1 + 1;                                      {*********************************************************}
                     End                                                        {*********************************************************}
                End;                                                           {*********************************************************}

           End;
     End;

     End;
     End;
     End;

End;


I know it is long :) But after a few if statments are executed there are just plotting to get on with. I have marked the problem parts.

Thanks for any help
GaryStanton414Asked:
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I wear a lot of hats...

"The solutions and answers provided on Experts Exchange have been extremely helpful to me over the last few years. I wear a lot of hats - Developer, Database Administrator, Help Desk, etc., so I know a lot of things but not a lot about one thing. Experts Exchange gives me answers from people who do know a lot about one thing, in a easy to use platform." -Todd S.

For-SoftCommented:
I believe, your program is more complicated than it schould be.

Instead of using the Error variable, you can calculate the point position using Real type. Then you can round the result. So there is no need for additional Error variable.
dx and dy could be calculated more precisely if declared as Real.
This will give you far more powerful control over point positions.
0
GaryStanton414Author Commented:
No. This is an efficient algorithm. Using real numbers for calcualtions is slow and inefficient. Then add rounding on top of that and it becomes more inefficient. This algorithm is designed for speed. Notice it also only uses addition and subtraction and a bit shift which are fast. There is no slow division or multiplicatio involved.

So I am looking for why this algorithm has the slight problem. Any optimisations which use the same technique are welcome but I am not looking for another method. Using the same method with for example less code but no loss in efficientcy is very welcome indeed.

Thanks
0
For-SoftCommented:
You are calculating Error variable only with X axis values.

You shold calculate Error depending on loop axis:


          dxtimes2 := (x1-x2) SHL 1;
          dytimes2 := (y2-y1) SHL 1;
          Error := x2-x1; {not proper place to calculate Error}
          if dxtimes2 > dytimes2 then
          Begin
               {Calculate Error here with X axis}
               for count := x1 downto x2 do
               Begin
                    putpixel(count,y1,15);
                    Error := Error + dytimes2;
                    if Error > 0 then
                    Begin
                         Error := Error - dxtimes2;
                         y1 := y1 + 1;
                    End
               End;
           End
           Else
           Begin
               {Calculate Error here with Y axis}
                for count := y1 to y2 do        
                Begin                                      
                     putpixel(x1,count,15);        
                     Error := Error + dxtimes2;    
                     if Error > 0 then            
                     Begin                        
                          Error := Error - dytimes2;
                          x1 := x1 - 1;
                     End  
                End;

           End;
     End


0

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GaryStanton414Author Commented:
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0
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